初等幾何bot @Geometry_bot_
初等幾何の性質をつぶやいています。たまにいつ使うのかわからんものもあります。画像はGeogebraを使用しています。 geometry-bot.hatenablog.com/entry/2022/09/… Joined August 2021-
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円に外接する六角形ABCDEFについて, 直線AD,BE,CFは一点で交わる.(Brianchonの定理) mtbrs.net/ps_geometrybot…
四角形 ABCD と点 E がある. このとき, E における三角形 ABC, BCD, CDA, DAB の垂足円は 1 点で交わる. (DENTA さんより) mtbrs.net/ps_geometrybot…
2つの円Γ, ΩがB,Cで交わっており, 直線AFCがΓとAで, ΩとFで交わり, 直線BEDがΓとDで, ΩとEで交わるとき, AD//FE (典型構図) mtbrs.net/ps_geometrybot…
外心と垂心は等角共役の関係にある。(有名事実) mtbrs.net/ps_geometrybot…
三角形の外心, 重心, 垂心は一直線上にある. この直線をEuler線という. さらに重心は外心と垂心を1:2に内分する.(Euler線) mtbrs.net/ps_geometrybot…
△ABCにおいて∠B,Cの二等分線と対辺の交点をそれぞれD,Eとしたとき, BD = CE ⇔ AB = AC(Steiner-Lehmusの定理) mtbrs.net/ps_geometrybot…
△ABCの外接円上にDをとり, Dを各辺で対称移動した点は一直線上にある。またこの直線は△ABCの垂心Hを通る.(steiner線) mtbrs.net/ps_geometrybot…
Oを中心とする円上の異なる4点A,B,C,DでABとCD, ACとBD, ADとBCがそれぞれP, Q, Rで交わっているとき, PQ ⊥ OR (Brokardの定理) mtbrs.net/ps_geometrybot…
∠A≠90°の△ABCにおいて、Aから引いた△ABCの類似中線は、B,Cにおける△ABCの外接円の接線の交点を通る。(類似中線の性質) mtbrs.net/ps_geometrybot…
四角形ABCDに対し, 三角形ABC,BCD,CDA,DABの9点円, A,B,C,Dにおける三角形BCD,ACD,ABD,BCDの垂足円は共点である. (オイラー・ポンスレ点) mtbrs.net/ps_geometrybot…
△ABC について, 外接円をΓとし, ∠A の二等分線とΓの交点を P とすると, 以下が成立する. : AB × AC = AP² - BP² (ぽもどーろ さんより) mtbrs.net/ps_geometrybot…
三角形ABCについて内心をI,弧BACの中点をM,A-Mixtilinear incircleと△ABCの外接円,AB,ACとの接点をそれぞれT,D,Eとしたとき,3点M,I,Tは同一直線上.また,3点D,I,Eは同一直線上.(Mixtilinear incircleの性質) mtbrs.net/ps_geometrybot…
図の円において弦BCがあり、小円が円と点Aで接しており、弦BCと点Dで接しているとき、直線ADは点Aを含まない弧BCの中点を通る。(典型構図) mtbrs.net/ps_geometrybot…
四角形ABCDにおいて, AB, BC, CD, DAの中点をそれぞれE, F, G, Hとすると, 四角形EFGHは平行四辺形となり, その面積は元の四角形の半分である. (Varignonの定理) mtbrs.net/ps_geometrybot…
外心をOとする△ABCにおいて、BCの中点をDとし、直線AOと△ABCの外接円の交点(Aと異なる)をEとすると、E,D,Hは一直線上にある。(典型構図) mtbrs.net/ps_geometrybot…
△ABCでA-symmedianとBCの交点をDとしたとき, BD : CD = AB² : AC² (Steiner's Ratio Theorem) mtbrs.net/ps_geometrybot…
三角形の外心, 重心, 垂心は一直線上にある. この直線をEuler線という. さらに重心は外心と垂心を1:2に内分する.(Euler線) mtbrs.net/ps_geometrybot…
鋭角三角形ABCで、外心、垂心をO,Hとしたとき、 AO=AH ⇔ A = 60°(典型構図) mtbrs.net/ps_geometrybot…
図において,ADとEFの交点をGとするとき,四角形DECG,AFCGはそれぞれ円に内接する.(Miquel点) mtbrs.net/ps_geometrybot…
ぽもどーろ @1468_math
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おじゃめし @ojame__2468
3K Followers 2K Following 慶應作サー(@Keio_Sakumon)創設者/OMC青/漢検準一級R3-1/PILAME’24 ‘25 運営/アク研究会員(数)/生kktボクンチ虹蓮サイゼの間違い探し
翔子さん @shoko_math
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locker @locker_math
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しましま @simasima_71
3K Followers 1K Following AtCoder赤 銅冠(2992)/OMC橙(2780/3位)/ICPC WF 49th 27位(Bocchi The Tech)/東工大作問サークル副代表/サブ垢:@pin_19837
kkkaaa (数学) @kkkaaamath
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noppi_kun @math_nopping
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SigmaArf @Sigma_Arf
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L'MPI_nran @RIKIpqrin
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純浪志望 @junnroushitai
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かたにや @kataniya_
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ありげーたー @gkOlaJyFLI82435
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AmmoniteNH3 @ammonitenh3
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くれんざー @kurenzadayo
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しば先生｜中学... @sansu_dojo
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coco @2837ma12
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