関数方程式bot @FEproblem
問題中にf(ほげほげ)という形が現れるものを主に集めたので組み合わせや整数もあります。難易度は1～10の10段階評価で1～4はjmoレベル、5.6がimo2番級、7.8.9.10が3番級以上です。 問題数:113 Joined May 2018-
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f:R(≠0)→R(≠0) f(x^2yf(x))＋f(1)＝x^2f(x)＋f(y) 2015 MEMO Lv6
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f:N→N m＞n かつ f(m^2)－nf(m)≠0 なる任意の自然数m、nに関して mf(m－n) / f(m^2)－nf(m) が自然数。 2018 和田杯 Lv5
f:Z→Z a＋b＋c＝0の時、 f(a)^2＋f(b)^2＋f(c)^2＝2f(a)f(b)＋2f(b)f(c)＋2f(c)f(a) 2012 IMO 4 Lv6
f:R→R f(f(x)+y)+1=f(x^2+y)+2f(x)+2y 2020 Final Mathematical Cup senior1 Lv2
f.g.h:R→Rで全て単射 f(x＋f(y))＝g(x)＋h(y) g(x＋g(y))＝h(x)＋f(y) h(x＋h(y))＝f(x)＋g(y) x.yは任意の実数 f.g.hを求めよ。 2014ELMO1 Lv6
注意: このbot内では N、自然数という表現で正の整数のことをさしています。 (ほげほげ/ほげほげ)では前が分子後ろが分母にあたる分数を表します。
f:N→N f(1)＝1 f(n＋1)＝f(n)＋2^f(n) f(1)、f(2)、･･･、f(3^2013) を3^2013で割った余りは全て異なることを示せ。 2013USA TSTST 8 Lv4
f：N→N f^(f(n))(n)=n²/f(f(n)) f(1000)が取りうる値を決定せよ 2019USAMO1 Lv6
f:R→R (x－y)(f(x)－f(y))=f(x－f(y))f(f(x)－y) HMMC HMIC 2013 Lv3
ぽもどーろ @1468_math
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locker @locker_math
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しましま @simasima_71
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翔子さん @shoko_math
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kkkaaa (数学) @kkkaaamath
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SigmaArf @Sigma_Arf
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L'MPI_nran @RIKIpqrin
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ののん @nonon_math
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生真面目でコミ... @SEC_NAGA_MAN
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