有名問題・定理から学ぶ数学｜廣津孝 @WKMathOrgGen
専門は数論. 博士(理学).『偉大な定理に迫る！理系脳を鍛える数学クイズ』『高校数学 至極の有名問題 240—文理対応・国公立大～難関大レベル』好評発売中. wkmath.org 日本 東京 Joined November 2023-
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新理論「ミニチュア理論」に関する論文がarXivで公開されました. 格子ポリトープPの「平均大のミニチュア」とは何かを有理格子, 数え上げ, 平均値の極限を利用して定式化しました.…
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日曜数学Advent Calendar 2024の18日目の記事『ミニチュア理論(格子点の幾何学)』をホームページで公開しました. wkmath.org/adv-2024-f.html 素朴ですが, 格子を利用すると, 凸体(格子点を頂点とするもの)の「平均大・標準大のミニチュア」が定式化できるという内容で, 正方形,…
52個目のメルセンヌ素数2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹-1(4102万4320桁)が発見され, 最大の素数の記録が更新されたそうです(52番目のメルセンヌ素数であるかどうかは未確定). 偶数の完全数とメルセンヌ素数の1対1対応と, 奇数の完全数が発見されていないことから, これは52個目の完全数の発見を意味します.
ガロア理論の書籍刊行に先立って, ホームページの「数学一般」の群論, 環論, 体論の各項目を順次更新しています. wkmath.org/gen.html ぜひご活用ください.
aが可逆であるとき, aの-n乗(n: 正の整数)は a⁻ⁿ=(a⁻¹)ⁿ …[1] と定義する方がベターです. a⁻ⁿ=(aⁿ)⁻¹ …[2] を定義とする本もありますが(高校の教科書など), aⁿの可逆性は完全に自明とは言えないため, [1]を定義とし, aⁿが可逆で(aⁿ)⁻¹=(a⁻¹)ⁿであることを示す方が理にかなっています.
偶完全数のちょっとした組合せ論的解釈を考案し, それをもとにクイズを作ってみました. 一般に, メルセンヌ素数2ᵖ-1に対して, 2ᵖ⁻¹×(2ᵖ-1)マスの方眼紙を罫線に沿って合同な小長方形に分割するとき, 分割の方法すべてにわたる小長方形の個数の総和はマス目の個数の2倍に等しくなります.
偶完全数のちょっとした組合せ論的解釈を考案し, それをもとにクイズを作ってみました. 一般に, メルセンヌ素数2ᵖ-1に対して, 2ᵖ⁻¹×(2ᵖ-1)マスの方眼紙を罫線に沿って合同な小長方形に分割するとき, 分割の方法すべてにわたる小長方形の個数の総和はマス目の個数の2倍に等しくなります.
整数論と組合せ論(と測度論?)の狭間で, 非常に素朴で興味深い問題を発見しました. 3平方和定理, 4平方和定理も活躍するのではないかとにらんでいます. 本の執筆が落ち着いたら, こちらも本格的な研究に入りたいと思います.
ちなみに, 平面がn個の三角形の周で分割されてできる領域の個数の最大値は3n²-3n+2であることが知られています(OEIS: A077588). wkmath.org/tbl-m.html#m-t… しかし, 空間がn個の四面体の面で分割されてできる領域の個数の最大値は『オンライン整数列大辞典』に載っていないようです.
ホームページで数表(添付画像はその一部) wkmath.org/tbl-m.html をまとめていると, 興味深い問題によく出会います. 空間がn個の楕円面(大きさは問わない)で分割されてできる領域の個数の最大値はいくらでしょうか. 『オンライン整数列大辞典』では見つけられませんでした.
Doopau @Doopau5917
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Yuya Wakai 若井優�... @wakapaijazz
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りん🎀🎀 @CTonyaay
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すうがくぶんか @sugakubunka
10K Followers 9K Following 株式会社すうがくぶんかは、#もっと社会に数学を をミッションに、社会人への数学/統計学/機械学習の普及活動や数学を一緒に学びあえる場の創生に取り組んでいます。現代数学レクチャーシリーズ #現数レク 、数学の祭典 #MathPower を主催しています。
Y ADACHI @yoshimichADACHI
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特殊関数bot @F6CMu8AwZBinXVl
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ytman @fcpusu
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ワクワク数学ト... @waku2mathtalk
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34cmoud @34cmoud
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村上友哉 @MurakamiMath
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マスあくありう... @math_aquarium
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t888 @t88897937768
3K Followers 2K Following 数学科M2/都数, 数研, 数物セミナーAdvanced教務/数論力学系(arithmetic dynamics), 代数的整数論(algebraic number theory), 楕円曲線(elliptic curves)/t888は言いにくいのでt8(てぃーはち)って呼んで下さい
ギンガノホシ @ginga_no_hoshi
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BridgetLouisa @7jA0YNMu8udWx1
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行田康晃/Yasuaki ... @GyodaYasuaki
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イエロー @TeanaLanster04
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しろ @s1ro_wa_kawaiii
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群論たん (※大�... @gunron_tan
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Yoshiaki Araki 荒木... @alytile
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小山信也 @Tomuo2000
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数学アートの部... @TomS04996946
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龍孫江（りゅう... @ron1827
5K Followers 555 Following 不惑とは名ばかり。数学・特撮・将棋など好き。妻と２男児（５歳、１歳）。「笑わない数学」ライター／数学カフェ @mathcafe_japan など。数学のお仕事・ご依頼募集中（相談はDMへ） https://t.co/QLsY50Tcuf amazonアソシエイト参加中
ぶく @buku_t
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池田 岳 @gakuikeda1109
5K Followers 2K Following 【ディンキン数学研究室】趣味はチェロの演奏. 料理も好き. #行列と行列式の基礎 #テンソル代数と表現論 #数え上げ幾何学講義 次作は #リー環とディンキン数学 （仮題）と #初等ガロワ理論 と #正標数の可換環論 (共著)
lestroarmonico @mathraphsody
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Yuta Kataoka（片岡... @yutkatkitkat
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s.shimo @sshimo_
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ワクワク数学ト... @waku2mathtalk
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Fumiharu Kato 加藤�... @FumiharuKato
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ａｐｕ @apu_yokai
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渡邉究/数学科�... @Kiwamu_Watanabe
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942 Followers 2K Following 過去に数学・教育等の関連事業を本業としていましたが、現在はYouTube・noteでの活動から、再度本業としたいと思っています。数学関係の仕事依頼はnoteの「仕事依頼」のページをご覧いただいたうえで、ご依頼願います。 【告知】鍵アカからのフォローは、私からのフォローバック承認前提にて認めます。
日曜数学会 @nichimath
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