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数学あるある @exists_bot

数学の様々なあるあるを紹介するbotです。 Joined June 2014
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数学あるある @exists_bot

3 years ago

f:[a,b]→Rは連続とし,f(a)≤f(b)とする.f(a)≤r≤f(b)を満たす任意のrに対し,a≤c≤bであってf(c)=rとなるcが存在する.

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3 years ago

順序集合に対し,任意の全順序部分集合が上界をもつならば,極大元が存在する.

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3 years ago

任意の正の整数nと任意の正の実数aに対し,x^n=aとなる正の実数xが一意に存在する.

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3 years ago

n次エルミート行列に対し,互いに直交するn個の固有ベクトルが存在する.

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3 years ago

任意の体に対し,代数閉包が同型を除いて一意に存在する.

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3 years ago

任意の実数xと任意の正の実数εに対し,有理数qで|x-q|<εなるものが存在する.

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3 years ago

f:R×R^n→R^nはリプシッツ連続とする.常微分方程式dx/dt=f(t,x)の解は局所的に一意に存在する.

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3 years ago

二次方程式ax^2+bx+c=0(a>0,b,c∈R)に対し,b^2-4ac≧0ならば実数解が存在する.

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3 years ago

上に有界で単調増加な実数列は極限値が存在する.

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3 years ago

要素を持たない集合が存在する.

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3 years ago

順序集合に対し,任意の全順序部分集合が上界をもつならば,極大元が存在する.

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数学あるある @exists_bot

3 years ago

f:[a,b]→Rは連続とし,f(a)≤f(b)とする.f(a)≤r≤f(b)を満たす任意のrに対し,a≤c≤bであってf(c)=rとなるcが存在する.

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3 years ago

任意の正の整数nと任意の正の実数aに対し,x^n=aとなる正の実数xが一意に存在する.

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3 years ago

複素係数のn次多項式の根は重複を含めて複素数全体の集合にn個存在する.

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3 years ago

f:Ω→Rは連続,Ωはコンパクトとする.fはΩ上で最大値と最小値が存在する.

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3 years ago

xを実数,aを正の実数とする.{q_n}をxに収束する任意の有理数列とするとき,a^(q_n)は{q_n}の選び方に依らない極限値が存在する.

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3 years ago

n次エルミート行列に対し,互いに直交するn個の固有ベクトルが存在する.

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3 years ago

f:[a,b]→Rは(a,b)でC^1級とする.a≤c≤bであって,(f(b)-f(a))/(b-a)=f'(c)なるcが存在する.

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数学あるある @exists_bot

3 years ago

∑1/k -log(n) (k=1〜n)はn→∞で極限値が存在する.

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数学あるある @exists_bot

3 years ago

上に有界で単調増加な実数列は極限値が存在する.

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