一橋数学bot @onebridge_math
一橋数学を60年分、前期後期合わせて入れる予定のbot（現行課程のみ）（複素数平面や行列などは余裕があったら加えておきます）/解答はリプかDMで（遅れるかもしれません） Joined May 2015-
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36 2005後期⑤☆5
39 平面上に放物線y=x^2-5x+6と直線 y=kax-a^2-5aがある (1)全ての実数aに対して放物線と直線が異なる2点で交わるような定数kの範囲を求めよ (2)(1)で求めた範囲にあって放物線と直線で囲まれる部分の面積がaによらず一定となる定数kを求めよ 97前③☆3
14 xy平面上に放物線C:y=1-x^2がある。C上に2点P(p,1-p^2),Q(q,1-q^2)をとる(p<q) 1)2線分OP,OQと放物線Cで囲まれた部分の面積Sをpとqの式で表せ(Oは原点 2)q=p+1のときSの最小値 3)pq=-1のときSの最小値 13前期③☆4
31 p,qを実数とする。2次関数f(x)=x^2-px+108qのグラフy=f(x)が直線12x+4y+9=0と接している。f(x)=0が異なる二つの整数解を持つならば、qは0以上の整数であることを示せ 2015後期②☆6
13 平面上の4点O,A,B,CがOA=4,OB=3,OC=2,↑OB・↑OC=3を満たすとき、△ABCの面積の最大値を求めよ 2013前期②☆3
17 2012前期①☆4
12 3p^3-(p^2)q-pq^2+3q^3=2013を満たす正の整数p,qの組をすべて求めよ。 2013前期①☆2
18 aを0以上の定数とする。関数y=x^3-3a^2xのグラフと方程式|x|+|y|=2で表される図形の共有点の個数を求めよ 2012前期②☆5
26 2011前期②☆4
24 定数aに対して、次の2つの方程式が表す曲線をそれぞれC_1,C_2とする。 y=ax^3-2x^2+3 y=x^3+ax^2-4x C_1とC_2がちょうど2点を共有するようなaをすべて求めよ 2005後期④☆3
32 2015後期③☆2
44 (1)正の整数nで(n^3)+1が3で割りきれるものをすべて求めよ (2)正の整数nで(n^n)1が3で割りきれるものをすべて求めよ 2003①☆3
2 座標平面上の原点をOとする。点A(a,0),点B(0,b)および点CがOC=1,AB=BC=CAを満たしながら動く。 (1)s=a^2+b^2,t=abとする。sとtの関係を表す等式を求めよ (2)△ABCの面積のとりうる値の範囲を求めよ。 2015前期②☆6
6 2015前期⑤[Ⅱ]☆3
46 a,bを整数とする。3次方程式x^3+ax^2+bx-1=0は3実解α,β,γをもち、0<α<β<γ<3で、α,β,γのうちどれかは整数である。a,bを求めよ 2001①☆4
12 3p^3-(p^2)q-pq^2+3q^3=2013を満たす正の整数p,qの組をすべて求めよ。 2013前期①☆2
31 p,qを実数とする。2次関数f(x)=x^2-px+108qのグラフy=f(x)が直線12x+4y+9=0と接している。f(x)=0が異なる二つの整数解を持つならば、qは0以上の整数であることを示せ 2015後期②☆6
35 a,bを異なる正の実数とする。不等式 {(1+a)/(1+b)}^{1/(a-b)}<e を示せ 2015後期⑤[Ⅱ]☆1
8 0<t<1とし、放物線C:y=x^2上の点(t,t^2)における接線をlとする。Cとlとx軸で囲まれる部分の面積をS_1としCとlとx=1で囲まれる部分の面積をS_2とする。S_1+S_2の最小値を求めよ 2014前期②☆2
どちゃ楽数学bot @solove_math
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整数問題bot @seisu_bot
18K Followers 11K Following 整数で定義される数列の問題や整数に関連した多項式の問題なども整数問題とみなしています。中の人の数学力が低いため、問題が簡単に感じることがあります。整数を得点源にしたい人はぜひフォロー（受験生向き）。たまに中の人の私情が流れます。
ぽもどーろ @1468_math
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しましま @simasima_71
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